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　　原(yuán)函数的导数等于(yú)反函(hán)数导(dǎo)数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得(dé)到微分(fēn)关系(xì)式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和微分的(de)关(guān)系我(wǒ)们得到(dào)，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数(shù)的导数(shù)是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于(yú)一个定义(yì)在某区(qū)间的已知(zhī)函数(shù)f(x)，如(rú)果(guǒ)存在可导函数F(x)，使(shǐ)得在该区(qū)间内的任一点(diǎn)都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内(nèi)就(jiù)称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数(shù)：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到(dào)一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原(yuán)函(hán)数的(de)转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x敷蒸馏水对皮肤有用吗，屈臣氏蒸馏水敷脸多久敷一次 line-height: 24px;'>敷蒸馏水对皮肤有用吗，屈臣氏蒸馏水敷脸多久敷一次），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数必须是一一对应的（不一定是整个数(shù)域内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变(biàn)而(ér)改变的取值范围叫做这个函(hán)数的(de)值域，在函数现(xiàn)代定(dìng)义中(zhōng)是指定义(yì)域中所有元素在某个对应法(fǎ)则下对应的所有的象(xiàng)所组成的裤好(hǎo)基集合(hé)。

　　2、函数中，自变量的取值范围(wéi)叫做这(zhè)个函数的定义域(yù)。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即是X的取值范围(wéi)。

　　3、反(fǎn)函(hán)数f（x）与他的反(fǎn)函数f-1（x）图象关(guān)于(yú)直线y=x对称；函数(shù)及其反函数的图形(xíng)关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，函数存在反函数(shù)的(de)重要(yào)条件是，函数的定义(yì)袜(wà)大域与值域是映射；一(yī)个函数与它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性一致。

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